ฟีโบนัชชี คืออะไร

[junjao]

ฟีโบนัชชี (Fibonacci) หมายถึง **ลำดับฟีโบนัชชี** (Fibonacci Sequence) ซึ่งเป็นลำดับตัวเลขทางคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียง โดยลำดับนี้ถูกตั้งชื่อตาม **เลโอนาร์โดแห่งปิซา** (Leonardo of Pisa) หรือที่รู้จักกันในชื่อ ฟีโบนัชชี (Fibonacci) นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีในศตวรรษที่ 13 เขาไม่ได้ "ค้นพบ" ลำดับนี้ด้วยตัวเอง แต่ทำให้มันเป็นที่รู้จักในโลกตะวันตกผ่านหนังสือของเขา *Liber Abaci* (ค.ศ. 1202) ซึ่งแนะนำระบบตัวเลขฮินดู-อารบิกให้กับยุโรป

### ลำดับฟีโบนัชชีคืออะไร?
ลำดับฟีโบนัชชีคือลำดับของตัวเลขที่เริ่มต้นด้วย **0 และ 1** และตัวเลขถัดไปในลำดับจะเกิดจากการบวกตัวเลขสองตัวก่อนหน้านั้นเข้าด้วยกัน ดังนี้:
- 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...

**วิธีการคำนวณ:**
- เริ่มต้น: 0, 1
- 0 + 1 = **1**
- 1 + 1 = **2**
- 1 + 2 = **3**
- 2 + 3 = **5**
- 3 + 5 = **8**
- และต่อไปเรื่อย ๆ

### ที่มาและตัวอย่างในชีวิตจริง
ฟีโบนัชชีได้แรงบันดาลใจจากปัญหาเกี่ยวกับการขยายพันธุ์ของกระต่าย: ถ้ามีกระต่าย 1 คู่ในเดือนแรก และทุกคู่สามารถผลิตกระต่ายคู่ใหม่ได้ทุกเดือน (โดยคู่ใหม่ต้องใช้เวลา 1 เดือนกว่าจะโตและผสมพันธุ์ได้) จำนวนกระต่ายจะเพิ่มขึ้นตามลำดับนี้

### ความสำคัญและการประยุกต์ใช้
1. **ในธรรมชาติ**:
  - ลำดับฟีโบนัชชีปรากฏในรูปแบบธรรมชาติ เช่น จำนวนกลีบดอกไม้ (3, 5, 8, 13...), การเรียงตัวของเมล็ดในดอกทานตะวัน หรือเกลียวของเปลือกหอย
  - มันสัมพันธ์กับ **อัตราส่วนทองคำ** (Golden Ratio, ≈ 1.618) ซึ่งเกิดจากการหารตัวเลขฟีโบนัชชีที่อยู่ติดกันเมื่อลำดับสูงขึ้น (เช่น 34/21 ≈ 1.619)

2. **ในคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์**:
  - ใช้ในการวิเคราะห์ลำดับและรูปแบบ
  - มีความสัมพันธ์กับทฤษฎีจำนวนและเรขาคณิต

3. **ในเทคโนโลยีและศิลปะ**:
  - ใช้ในอัลกอริทึมคอมพิวเตอร์ เช่น การค้นหาแบบ Fibonacci Search
  - สถาปนิกและศิลปินใช้เพื่อสร้างสัดส่วนที่สวยงามตามอัตราส่วนทองคำ

### สรุป
ฟีโบนัชชีคือลำดับตัวเลขที่เริ่มจาก 0 และ 1 โดยตัวเลขถัดไปเกิดจากการบวกตัวเลขสองตัวก่อนหน้า เป็นแนวคิดที่เรียบง่ายแต่ทรงพลัง ซึ่งพบได้ทั้งในธรรมชาติ คณิตศาสตร์ และการประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวัน ถ้าสนใจอยากรู้เพิ่มเติม เช่น การคำนวณหรือตัวอย่างในธรรมชาติ บอกมาได้เลยนะคะ!

[junjao]